HOME    |    BROWSE    |    SEARCH    |    SUBSCRIPTION   |    SUBMISSION    |    REGISTRATION

Quick Search:
Author: Title/Abstract: Vol./No: Page:
PTP Online Top > Supplement (1998) > No.131
| Next Article >

Prog. Theor. Phys. Supplement No.131 (1998) pp. 129-148

[ Full Text PDF : FREE ACCESS (1053K) ]

Solving the Dynamical Chiral Symmetry Breaking by Non-Perturbative Renormalization Group

Ken-Ichi Aoki

Institute for Theoretical Physics, Kanazawa University,Kanazawa 920-1192, Japan

Abstract:

We introduce the basic notions and the framework of the non-perturbative renormalization group (NPRG) particularly for pedestrians using elementary examples. We derive an exact NPRG equation and set up its approximation method. The lowest order approximation called the local potential approximation (LPA) is applied to scalar theories with the ferromagnetic transition and quantum mechanics with tunneling. We compare our results with other methods, and will show that NPRG is very promising since it does not suffer any divergent series expansion. Then we analyze the dynamical chiral symmetry breaking in gauge theories and get the chiral phase structures. The LPA NPRG improves results by the ladder Schwinger-Dyson equation in a gauge independent way.


URL : http://ptp.ipap.jp/link?PTPS/131/129/
DOI : 10.1143/PTPS.131.129

[ Full Text PDF : FREE ACCESS (1053K) ] Citation:

References:

  1. K. G. Wilson and I. G. Kogut, Phys. Rep. 12 (1974), 75[CrossRef].
  2. F. Wegner and A. Houghton, Phys. Rev. A8 (1973), 401[APS].
  3. J. Polchinski, Nucl. Phys. B231 (1984), 269.
    G. Keller, C. Kopper and M. Salmhofer, Helv. Phys. Acta 65 (1992), 32.
  4. C. Wetterich, Phys. Lett. B301 (1993), 90.
    M. Bonini, M. D'Attanasio and G. Marchesini, Nucl.  Phys. B409 (1993), 441.
    T. R. Morris, Int. J. Mod. Phys. A9 (1994), 2411.
  5. K-I. Aoki, K. Morikawa, W. Souma, J.-I. Sumi and H. Terao, Prog. Theor. Phys. 95 (1996), 409[PTP].
  6. W. Souma, private communication.
  7. T. R. Morris and M. D. Turner, Nucl. Phys. B509 (1998), 637.
    M. D'Attanasio and T. R. Morris, Phys. Lett.  B409 (1997), 363.
  8. M. Alford, Phys. Lett. B336 (1994), 237.
    N. Tetradis and C. Wetterich, Nucl. Phys. B422 (1994), 541.
    T. R. Morris, Phys. Lett. B329 (1994), 241.
  9. A. Hazenfratz and P. Hazenfratz, Nucl. Phys. B270 (1986), 269.
    T. R. Morris, Phys. Lett. B334 (1994), 355.
  10. K-I. Aoki, A. Horikoshi, H. Terao and M. Taniguchi, in preparation.
  11. Y. Nambu and G. Jona-Lasinio, Phys. Rev. 122 (1961), 345[APS].
    T. Maskawa and H. Nakajima, Prog. Theor. Phys. 52 (1974), 1326[PTP].
    R. Fukuda and T. Kugo, Nucl. Phys. B117 (1976), 250.
    V. A. Miransky, Nuovo Cim. 90A (1985), 149.
  12. K.-I. Kondo, H. Mino and K. Yamawaki, Phys. Rev. D39 (1989), 2430[APS].
    K. Yamawaki, in Proc. Johns Hopkins Workshop on Current Problems in Particle Theory 12, Baltimore, 1988, ed. G. Domokos and S. Kovesi-Domokos (World Scientific, Singapore, 1988).
    T. Appelquist, M. Soldate, T. Takeuchi and L. C. R. Wijewardhana, ibid.
    W. A. Bardeen, C. N. Leung and S. T. Love, Phys. Rev. Lett. 56 (1986), 1230[APS].
    C. N. Leung, S. T. Love and W. A. Bardeen, Nucl. Phys. B273 (1986), 649.
  13. K-I. Aoki, M. Bando, T. Kugo, K. Hasebe and H. Nakatani, Prog. Theor. Phys. 81 (1989), 866[PTP].
  14. K. Kondo and H. Nakatani, Nucl.  Phys.  B351 (1991), 236; Prog. Theor. Phys. 88 (1992), 7373[PTP].
    K. Kondo, Int. J. Mod. Phys. A7 (1992), 7239.
  15. K. Higashijima, Phys. Rev. D29 (1984), 1228[APS].
  16. K-I. Aoki, T. Kugo and M. G.  Mitchard, Phys. Lett. B266 (1991), 467.
    K-I. Aoki, M. Bando, T. Kugo, M. G. Mitchard and H. Nakatani, Prog. Theor. Phys. 84 (1990), 683[PTP].
  17. J. M. Cornwall, R. Jackiw and E. Tomboulis, Phys. Rev. D10 (1974), 2428[APS].
  18. C. Becchi, On the construction of renormalized quantum field theory using renormalization group techniques, in: Elementary Particles, Field Theory and Statistical Mechanics, ed. M. Bonini, G. Marchesini and E. Onofri (Parma University, 1993).
    U. Ellwanger, Phys. Lett. B335 (1994), 364.
    U. Ellwanger, M. Hirsch and A. Weber, Z. Phys. C69 (1996), 687.
    M. Bonini, M. D'Attanasio and G. Marchesini, Nucl. Phys. B418 (1994), 81; ibid. B421 (1994), 429; ibid. B437 (1995), 163; Phys. Lett. B346 (1995), 87.
    M. D'Attanasio and T. R. Morris, Phys. Lett. B378 (1996), 213.
    F. Freire and C. Wetterich, Phys. Lett. B380 (1996), 337.
  19. B. Bergerhoff and C. Wetterich, Phys. Rev. D57 (1998), 1591[APS].
    M. Reuter and C. Wetterich, Phys. Rev. D56 (1997), 7893[APS].
    C. Wetterich, Z. Phys. C72 (1996), 139.
  20. K-I. Aoki, K. Morikawa, K. Shimizu, J.-I. Sumi, H. Terao and M. Tomoyose, in preparation.
  21. K-I. Aoki, K. Morikawa, J.-I. Sumi, H. Terao and M. Tomoyose, Prog. Theor. Phys. 97 (1997), 479[PTP].
  22. R. D. Ball, P. E. Haagensen, J. I. Latorre and E. Moreno, Phys. Lett. B347 (1995), 80.
  23. K-I. Aoki, K. Morikawa, W. Souma, J.-I. Sumi and H. Terao, Prog. Theor. Phys. 99 (1998), 451[PTP].
  24. M. Gockeler, R. Horsley, V. Linke, P. Rakow, G. Schierholz and H. Stuben, Phys. Rev. Lett. 80 (1998), 4119[APS].

Citing Article(s) :

  1. Progress of Theoretical Physics Vol. 108 No. 3 (2002) pp. 571-590 :
    Non-Perturbative Renormalization Group Analysis in Quantum Mechanics
    Ken-Ichi Aoki, Atsushi Horikoshi, Masaki Taniguchi and Haruhiko Terao
  2. Progress of Theoretical Physics Vol. 121 No. 4 (2009) pp. 875-884 :
    Evaluation of the Spontaneous Chiral Symmetry Breaking Scale in General Gauge Theories with Non-Perturbative Renormalization Group
    Ken-Ichi Aoki and Kazuhiro Miyashita
  3. Progress of Theoretical Physics Supplement No.131 (1998) pp. 395-414 :
    Elements of the Continuous Renormalization Group
    Tim R. Morris

[PTP HOME] [BROWSE] [SEARCH] [SUBSCRIPTION] [SUBMISSION] [REGISTRATION]

Copyright © Progress of Theoretical Physics 2013 All rights reserved.