HOME    |    BROWSE    |    SEARCH    |    SUBSCRIPTION   |    SUBMISSION    |    REGISTRATION

Quick Search:
Author: Title/Abstract: Vol./No: Page:
PTP Online Top > Supplement (2001) > No.141
| Next Article >

Prog. Theor. Phys. Supplement No.141 (2001) pp. 1-111

[ Full Text PDF : FREE ACCESS (5753K) ]

Nonlinear Dynamics of Nuclear Collective Motion

Fumihiko Sakata,1,* Toshio Marumori,2 Yukio Hashimoto3 and Shi-Wei Yan1

1Department of Mathematical Sciences, Ibaraki University, Mito 310-8512, Japan
2Department of Physics, Science University of Tokyo, Tokyo 162-8601, Japan
3Institute of Physics, University of Tsukuba, Tsukuba 305-8571, Japan

(Received July 31, 2000)

Abstract:

The nucleus is an isolated finite many-body quantum system, in which the self-consistent mean-field is realized. The system reveals the characteristic facets of the surprising coexistence of “macroscopic” and “microscopic” effects in association with various “phase transitions”. Contrary to the infinite many-body systems at the macroscopic level in which the phase transition happens sharply, the nucleus as the finite quantum system requires for us to develop a microscopic theory of analyzing the phase transition in terms of the individual quantal states on the basis of the nonlinear dynamics. The characteristic difficulties in developing the microscopic theory rest on the following fact: Because of the finite self-bound system, in the nucleus, the single-particle modes of motion (more generally, non-collective degrees of freedom) have to adjust their features self-consistently, in accordance with the time-evolution of the mean-field associated with the large-amplitude collective motion. Keeping the strong self-consistency between the single-particle motion and the collective motion, one has to develop the microscopic theory which is capable of explaining appearance, persistency, transfiguration and termination of the large-amplitude collective motion. We hope that such a challenge may provide us to explore “quantum mechanical theory of nonlinear dynamics”, and give a clue to explain the thermal feature in isolated systems, as a result of the reversible process without any statistical hypothesis. In this paper, the efforts so far made by us are reviewed, towards the microscopic theory of the nonlinear dynamics of nuclear collective motion.


URL : http://ptp.ipap.jp/link?PTPS/141/1/
DOI : 10.1143/PTPS.141.1


*E-mail address: sakata@mito.ipc.ibaraki.ac.jp

[ Full Text PDF : FREE ACCESS (5753K) ] Citation:

References:

  1. Y. Abe, S. Ayik, P.-G. Reinhard and E. Surand, Phys. Rep. 275 (1996), 49[CrossRef].
  2. S. Ayik and J. Randrup, Phys. Rev. C50 (1994), 2947[APS].
  3. S. Ayik, O. Yilmaz, A. Gokalp and P. Shuck, Phys. Rev. C58 (1998), 1594[APS].
  4. M. Baranger and M. Vénéroni, Ann. of Phys. 114 (1978), 123[CrossRef].
  5. M. Baranger and K. T. R. Davis, Ann. of Phys. 177 (1987), 330[CrossRef].
  6. F. Barranco, R. A. Broglia and G. F. Bertsch, Phys. Rev. Lett. 60 (1988), 507[APS].
  7. M. Baranger, K. T. R. Davis and J. H. Mahoney, Ann. of Phys. 186 (1988), 95[CrossRef].
  8. M. Bald, G.F. Burgio, A. Rapisarda and P. Schuck, Phys. Rev. C58 (1998), 2821[APS].
  9. S. T. Belyaev and V. G. Zelevinski, Nucl. Phys. 39 (1962), 582[CrossRef].
  10. T. Bengtsson and I. Ragnarsson, Nucl. Phys. A436 (1985), 14[Elsevier].
  11. R. Bengtsson and W. Nazarewicz, Z. Phys. A334 (1989), 269.
    T. Bengtsson, Nucl. Phys. A496 (1989), 56[Elsevier].
  12. G. F. Bertsch, P. F. Bortignon and R. A. Broglia, Rev. Mod. Phys. 55 (1983), 287[APS].
  13. M. V. Berry, Proc. R. Soc. London A423 (1989), 219.
  14. M. V. Berry and J. M. Robbins, Proc. R. Soc. London A442 (1993), 659.
    J. M. Robbins and M. V. Berry, J. of Phys. A25 (1992), L961[IoP STACKS].
  15. M. Bianucci, R. Mannella, B. J. West and P. Grigilini, Phys. Rev. E51 (1995), 3002[APS], and references therein.
  16. J. Blocki et al., Ann. of Phys. 113 (1978), 330[CrossRef].
  17. A. Bohr and B. R. Mottelson, Nuclear Structure I (Benjamin, New York, 1969).
  18. A. Bohr and B. R. Mottelson, Nuclear Structure II (Benjamin, New York, 1975), chap.6, and references therein.
  19. P. Bonche, S. Koonin and J. W. Negele, Phys. Rev. C13 (1976), 1226[APS].
  20. O. Bohigas and M. G. Giannoni, Lecture Notes in Phys. 209 (Springer, Heidelberg, 1984), p. 1, and references therein.
  21. E. B. Bogomolny, Physica D31 (1988), 169.
  22. R. A. Broglia, F. Barranco, G. F. Bertsch and E. Vigezzi, Phys. Rev. C49 (1994), 552[APS].
  23. A. Bulgac, A. Klein, N. R. Walet and G. Do Dang, Phys. Rev. C40 (1989), 945[APS].
  24. J. R. Carry, Phys. Rep. 79 (1981), 129[CrossRef].
  25. L. Casetti and M. Pettini, Phys. Rev. E48 (1993), 4320[APS].
  26. E. Caurier, A. P. Zuker, A. Poves and G. Martinez-Pinedo, Phys. Rev. C50 (1994), 225[APS].
  27. E. Caurier J. L. Egido, G. Martínez-Pinedo, A. Poves, J. Retamosa, L. M. Robledo and A. P. Zucker, Phys. Rev. Lett. 75 (1995), 2466[APS].
  28. J. A. Cameron et al., Phys. Lett. B387 (1996), 266[Elsevier].
  29. B. V. Chirikov, Phys. Rep. 52 (1979), 263[CrossRef].
  30. Ph. Chomaz and N. Frascaria, Phys. Rep. 252 (1995), 275, [CrossRef]and references therein.
  31. D. Cohen, Phys. Rev. Lett. 78 (1997), 2878[APS]; ibid. 82 (1999), 4951[APS].
  32. R. Y. Cusson, J. A. Maruhn and H. W. Meldner, Phys. Rev. C18 (1978), 2589[APS].
  33. J. da Providência, M. Yamamura and A. Kuriyama, Phys. Rev. C50 (1994), 1720[APS].
  34. M. A. M. de Aguiar and M. Baranger, Ann. of Phys. 186 (1988), 355, and references therein.
  35. A.  Deprit, Cel. Mech. 1 (1969), 12.
  36. F. V. De Blasio, W. Cassing, M. Tohyama, P. F. Bortignon and R. A. Broglia, Phys. Rev. Lett. 68 (1992), 1663[APS].
  37. G. Do Dang, A. Klein and P.-G. Reinhart, Phys. Rev. C59 (1999), 2065[APS].
  38. G. Do Dang, A. Klein and P.-G. Reinhart, Phys. Rev. C60 (1999), 044306[APS].
  39. B. Eckhardt, G. Hose and E. Pollak, Phys. Rev. A39 (1989), 3776[APS].
  40. C. O. Escobar, L. F. dos Santos and P. C. Marques, Phys. Rev. A50 (1994), 1913[APS].
  41. H. C. Fogedby, Phys. Rev. E58 (1998), 1690[APS].
  42. H. Flocard, S. E. Koonin and M. S. Weiss, Phys. Rev. C17 (1978), 1682[APS].
  43. L. M. Garrido, J. Math. Phys. 10 (1968), 1045[AIP Scitation].
  44. K. Göke and P.-G. Reinhard, Ann. of Phys. 112 (1978), 328[CrossRef].
  45. M. Gell-Mann and J.B. Hartle, Phys. Rev. D47 (1993), 3345[APS].
  46. M. C. Gutzwiller, J. Math. Phys. 12 (1971), 343[CrossRef].
  47. M. C. Gutzwiller, Les Houches, Session LII (Elsevier, 1991).
  48. I. Hamamoto, Nucl. Phys. A271 (1976), 15[Elsevier].
  49. F. Haake, Quantum Signature of Classical Chaos (Springer, Berlin, 1994).
  50. Y. Hashimoto, K. Iwasawa, F. Sakata and A. Narui, Prog. Theor. Phys. 95 (1996), 883[PTP].
  51. E. J. Heller, Lecture Notes in Phys. 263 (Springer, Berlin Heidelberg, 1986), p. 162; Phys. Rev. Lett. 53 (1984), 1515[APS].
  52. E. J. Heller, Chaos and Quantum Physics (North-Holland, Amsterdam, 1991).
  53. P.-H. Heenen, P. Bonche, J. Dobaczewski, H. Flocard, S. J. Krieger, J. Meyer, J. Skalski, N. Tajima and M. S. Weiss, Proc. Intern. Workshop on Nuclear Structure Models (Oak Ridge, March 1992), (World Scientific Pub. Co. Pte. Ltd., 1992), p. 3.
  54. D. L. Hill and J .A. Wheeler, Phys. Rev. 89 (1953), 1102[APS].
  55. G. Hori, Astro Sci. Jpn. 18 (1966), 287.
  56. G. Holtzwarth and T. Yukawa, Nucl. Phys. A219 (1974), 125[Elsevier].
  57. J. Howard, A. J. Hudspeth and R. D. Vale, Nature (London) 342 (1989), 154.
  58. H. Hofmann, Phys. Rep. 284 (1997), 137[CrossRef].
  59. K. Husimi, Proc. Phys. Math. Soc. Jpn. 22 (1940), 264.
  60. K. Iwasawa, F. Sakata, Y. Hashimoto and J. Terasaki, Prog. Theor. Phys. 92 (1994), 1119[PTP].
  61. K. Iwasawa, F. Sakata, W. Nazarewicz, T. Marumori and J. Terasaki, Phys. Lett. B339 (1994), 1[Elsevier].
  62. K. Iwasawa, F. Sakata, T. Tanaka, Y. Hashimoto and T. Marumori, Prog. in Part. Nucl. Phys. 38, (1997), 249[Elsevier].
  63. R. V. F. Janssens and T. L. Khoo, Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. 41 (1991), 321.
  64. C. Jarzynski, Phys. Rev. A46 (1992), 7489[APS]; Phys. Rev. Lett. 74 (1995), 2937[APS].
  65. L. Kaplan and E. J. Heller, Phys. Rev. E59 (1999), 6609[APS]; Ann. of Phys. 264 (1998), 171.
  66. A. Klein, N. R. Walet and G. Do Dang, Ann. of Phys. 208 (1991), 90[CrossRef], and references therein.
  67. A. Klein and E. R. Marshalek, Rev. Mod. Phys. 63 (1991), 375[APS].
  68. A. Klein and N. R. Walet, Phys. Rev. C49 (1994), 1428[APS].
  69. A. Klein and N. R. Walet, Phys. Rev. C49 (1994), 1439[APS].
  70. A. N. Komologorov, Dokl. Akad. Nauk SSSR 98 (1954), 527.
  71. S. E. Koonin, R. L. Hatch and J. Randrup, Nucl. Phys. A283 (1977), 87[Elsevier].
    S. E. Koonin and J. Randrup, Nucl. Phys. A289 (1977), 475[Elsevier].
  72. S. E. Koonin, K. T. R. Davis, V. Maruhn-Rezwani, H. Feldmeier, S.J . Krieger and J. Negele, Phys. Rev. C15 (1977), 1359[APS].
  73. P. Kramer and M. Saraceno, Lecture Notes in Phys. 140 (Springer-Verlage, Berlin Heidelberg, 1981).
  74. R. Kubo, Prog. Theor. Phys. 12 (1957), 570[PTP].
  75. W. Kutschera, B. A. Brown and K. Ogawa, Riv. Nuovo Cim. 3 12 (1978), 1.
  76. A. Kuriyama and M. Yamanura, Prog. Theor. Phys. 66 (1981), 2130[PTP].
  77. R. Kubo, M. Toda and N. Hashitsume, Statistical Physics II, Solid State Science 31 (Springer, New York, 1985).
  78. A. Kuriyama, J. da Providência and M. Yamamura, Prog. Theor. Phys. 84 (1990), 1115[PTP].
  79. A. Kuriyama, M. Yamamura, J. da Providência a nd C. da Providência, Phys. Rev. C45 (1992), 2196[APS].
  80. S. C. Kuo and M. P. Sheetz, Science 260 (1993), 232[Science].
  81. S. Y. Li, A. Klein and R. M. Dreizler, J. Math. Phys. 11 (1970), 975[CrossRef].
  82. A. J. Lichtenberg and M. A. Lieberman, Regular and Stochastic Motion, Applied Mathematical Science 38 (Springer, New York, 1983).
  83. E. R. Marshalek and J. Weneser, Ann. of Phys. 53 (1969), 569[CrossRef].
  84. E. R. Marshalek and A. L. Goodman, Nucl. Phys. A294 (1978), 92[Elsevier].
  85. T. Marumori, M. Yamamura and A. Tokunaga, Prog. Theor. Phys. 31 (1964), 1009[PTP].
  86. T. Marumori, K. Takada and F. Sakata, Prog. Theor. Phys. Suppl. No. 71 (1971), 1, [PTP]and references therein.
  87. T. Marumori, Prog. Theor. Phys. 57 (1977), 112[PTP].
  88. T. Marumori, T. Maskawa, A. Kuriyama and F. Sakata, Prog. Theor. Phys. 64 (1980), 1294[PTP].
  89. T. Marumori, F. Sakata, T. Une, T. Tanaka and A. Onoda, Prog. Theor. Phys. 93 (1995), 335[PTP].
  90. S. W. MacDonald, Ph.D. Thesis (Lawrence Berkeley Laboratory, 1983, LBL 14837).
  91. C. P. Malta, M. A. M. de Aguiar and A. M. Ozorio de Almedia, Phys. Rev. A47 (1993), 1625[APS].
  92. S. Nakajima, Prog. Theor. Phys. 20 (1958), 948[PTP].
  93. W. Nazarewicz, J. Dudek, R. Bengtsson, T. Bengtsson and I. Ragnarsson, Nucl. Phys. A435 (1985), 397[Elsevier].
  94. W. Nazarewicz, Nucl. Phys. A557 (1993), 489c[Elsevier].
  95. J. W. Negele, Rev. Mod. Phys. 54 (1982), 913[APS].
  96. W. Nörenberg, Phys. Lett. B104 (1981), 107.
  97. P. J. Nolan, F. A. Beck and D. B. Fossa, Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. 45 (1994), 561.
  98. E. Ott, Phys. Rev. Lett. 42 (1979), 1628[APS].
  99. C. S. Peskin, G. M. Odell and G. F. Oster, Biophys. J. 65 (1993), 316.
  100. M. Pettini and M. Landolfi, Phys. Rev. A41 (1990), 768[APS].
  101. M. Pettini and M. Cerruti-Sola, Phys. Rev. A44 (1991), 975[APS].
  102. J. Randrup and B. Remaud, Nucl. Phys. A514 (1990), 339[Elsevier].
  103. P.-G. Reinhard, A. S. Umar, K. T. R. Davis, M. R. Strayer and S.-J. Lee, Phys. Rev. C37 (1988), 1026[APS].
  104. P. Ring and P. Shuck, The Nuclear Many-Body Problem (Springer-Verlage, New-York, 1980).
  105. D. J. Rowe and R. Bassermann, Can. J. Phys. 54 (1976), 1941.
  106. F. Sakata, T. Marumori, Y. Hashimoto and T. Une, Prog. Theor. Phys. 70 (1983), 424[PTP], and references therein.
  107. F. Sakata, T. Marumori and M. Ogura, Prog. Theor. Phys. 76 (1986), 400[PTP].
  108. F. Sakata, M. Matsuo, T. Marumori and Y. Zhuo, Ann. of Phys. 194 (1898), 30[CrossRef].
  109. F. Sakata et al., Springer Proceedings in Physics 58 (Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 1991), p. 187.
  110. F. Sakata and T. Marumori, Direction in Chaos 4 (World Scientific, Singapore, 1992), p. 459, and references therein.
  111. F. Sakata, T. Kubo, T. Marumori, K. Iwasawa and Y. Hashimoto, Phys. Rev. C50 (1994), 138[APS].
  112. Y. R. Shimizu and K. Matsuyanagi, Prog. Theor. Phys. 70 (1983), 144[PTP].
  113. F. P. Simonotti, E. Vergini and M. Saraceno, Phys. Rev. E56 (1997), 3859[APS].
  114. A. Smerzi, A. Bonasera and M. Di Toro, Phys. Rev. C44 (1991), 1713[APS].
  115. J. Speth and A. van der Woude, Rep. Prog. Phys. 44 (1981), 719
  116. K. Svoboda, C. H. Schmidt, B. J. Schnapp and S. M. Block, Nature (London) 365 (1993), 721.
  117. W. J. Swiatecki, Nucl. Phys. A488 (1988), 375c[Elsevier].
  118. Y. Tanaka and S. Suekane, Prog. Theor. Phys. 66 (1981), 1639[PTP].
  119. N. Tajima, H. Flocard, P. Bonche, J. Dobaczewski and P.-H. Heenen, Nucl. Phys. A551 (1993), 409[Elsevier].
  120. T. Tanaka, F. Sakata, T. Marumori and K. Iwasawa, Phys. Rev. C56 (1997), 180[APS].
  121. T. Tanaka, K. Iwasawa and F. Sakata, Phys. Rev. C58 (1998), 2765[APS].
  122. J. Terasaki, T. Marumori and F. Sakata, Prog. Theor. Phys. 85 (1991), 1235[PTP].
  123. S. Tomsovic and E. J. Heller, Phys. Rev. E47 (1993), 282[APS].
  124. H. Tsukuma, F. Sakata, T. Marumori, K. Iwasawa, H. Itabashi, Y. Hashimoto and T. Tanaka, Prog. Theor. Phys. 91 (1994), 1135[PTP].
  125. H. Tsukuma, Y. Hashimoto, F. Sakata and K. Iwasawa, Prog. Theor. Phys. 100 (1998), 1203[PTP].
  126. T. Tanaka, K. Iwasawa and F. Sakata, to be published.
  127. F. Villars, Nucl. Phys. A285 (1977), 269[Elsevier].
  128. N. R. Walet, G. Do Dang and A. Klein, Phys. Rev. C43 (1991), 2254[APS].
  129. C. R. Willis and R. H. Picard, Phys. Rev. A9 (1974), 1343[APS].
  130. M. Wilkinson, J. of Phys. A23 (1990), 3603[IoP STACKS].
    M. Wilkinson and E. J. Austin, J. of Phys. A28 (1995), 2277[IoP STACKS].
  131. J. L. Woods, K. Heyde, W. Nazarewicz, M. Huyse and P. van Duppen, Phys. Rep. 215 (1992), 101[CrossRef].
  132. X. Wu, F. Sakata, Y. Zhuo and Z. Li, Phys. Rev. C48 (1993), 1183[APS].
  133. X. Wu, F. Sakata, Y. Zhuo, Z. Li and N. D. Dang, Phys. Rev. C53 (1996), 1233[APS].
  134. J.-S. Wu, K. C. Wong, M. R. Strayer and M. Baranger, Phys. Rev. C56 (1997), 857[APS].
  135. J.-S. Wu, M. R. Strayer and M. Baranger, Phys. Rev. C60 (1999), 044302[APS].
  136. M. Yamamura and A. Kuriyama, Prog. Theor. Phys. Suppl. No. 93 (1987), 1[PTP].
  137. S. W. Yan, F. Sakata, Y. Z. Zhuo and X. Z. Wu, submitted to Phys. Rev. E.
  138. R. W. Zwanzig, J. Chem. Phys. 33 (1960), 1338[CrossRef].
  139. S. Åberg, H. Flocard and W. Nazarewicz, Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. 40 (1990), 439.

Citing Article(s) :

  1. Progress of Theoretical Physics Vol. 117 No. 3 (2007) pp. 451-478 :
    Gauge-Invariant Formulation of the Adiabatic Self-Consistent Collective Coordinate Method
    Nobuo Hinohara, Takashi Nakatsukasa, Masayuki Matsuo and Kenichi Matsuyanagi
  2. Progress of Theoretical Physics Vol. 119 No. 1 (2008) pp. 59-101 :
    Microscopic Derivation of Collective Hamiltonian by Means of the Adiabatic Self-Consistent Collective Coordinate Method
    Nobuo Hinohara, Takashi Nakatsukasa, Masayuki Matsuo and Kenichi Matsuyanagi

[PTP HOME] [BROWSE] [SEARCH] [SUBSCRIPTION] [SUBMISSION] [REGISTRATION]

Copyright © Progress of Theoretical Physics 2013 All rights reserved.